二次函数顶点公式_(-b/2a,(4ac-b²)/4a)

公式展示

顶点(-b/2a, (4ac-b²)/4a)，对称轴x=-b/2a

y=ax²+bx+c

二次函数的顶点是抛物线的最高点(a<0)或最低点(a>0)，顶点横坐标即对称轴。

例1：求顶点

y=x²-4x+3，求顶点。
x=4/2=2，y=(12-16)/4=-1，顶点(2,-1)

例2：求最值

y=-2x²+8x+1，求最大值。
x=8/4=2，y=(-8-64)/(-8)=9，最大值9

例3：顶点式

顶点(2,3)，过点(0,7)，求解析式。
y=a(x-2)²+3，7=4a+3→a=1，y=(x-2)²+3

a的符号决定开口

a>0开口向上有最小值，a<0开口向下有最大值。

顶点纵坐标公式

(4ac-b²)/4a，也可代入x=-b/2a求y。

对称轴是直线

x=-b/2a是一条直线，不是一个点。

二次函数顶点怎么求？

横坐标x=-b/2a，纵坐标代入原式或用(4ac-b²)/4a。

顶点式和一般式怎么转换？

y=a(x-h)²+k展开得一般式；一般式配方得顶点式。

a=0时是什么？

a=0时不是二次函数，变为一次函数y=bx+c。